Рейнин Г.Р. Типология К.Юнга как математический объект. Основные результаты

За последние 10 лет нами проведены подробные исследования типологических описаний личности. В этих работах типология рассматривалась в качестве некоторого самостоятельного математического объекта. Для описания этого объекта были использованы средства комбинаторного анализа и алгебраической теории групп. Приведем краткий перечень полученных результатов:

1. Проведенное сопоставление факторных и типологических описаний личности [3] приводит к убеждению, что генеральная совокупность, предполагаемая в большинстве психологических исследований гомогенной, в действительности гетерогенна, то есть состоит из некоторого множества однородных подмножеств - ТИПОВ, соответствующего, в частности, типологии личности К.Юнга.

2. Общее количество свойств N, соответствующих типологии из n типов, определяется по формуле:

N = 2 ^n-1 – 1 ( 1 )

Формула (1) представляет зависимость полного количества интертипных различий от количества типов в типологии.

3. Анализ структуры множества интертипных различий показал, что это множество является группой, рассматриваемой в математике в теории конечных групп. При этом число признаков К , посредством которых можно получить все остальные элементы этой группы, вычисляется по формуле:

К = n – 1 ( 2 )

Иными словами: Если множество исследуемых объектов может быть описано посредством n типов, то оно может быть адекватно описано при помощи n - 1 свойств. Причем вариантов таких описаний при достаточно большом n может быть очень много.

4. Для типологии К.Юнга помимо 4-х известных дихотомий [4], используемых в MBTI [5] для определения типа можно выделить еще 11 аналогичных разбиений. Эти разбиения с математической точки зрения абсолютно эквивалентны признакам, предложенным изначально К.Юнгом. При этом любая пара признаков делит множество типов на 4 равные части по 4 типа. То есть элементы множества признаков попарно ортогональны.

5. Из полученных 15-и признаков может быть составлено 840 различных комбинаций по 4 признака, каждая из которых позволяет определить все 16 типов. С этой точки зрения традиционный юнгианский базис MBTI является лишь одним из 840-а возможных способов определения типа.

6. Получив эти результаты чисто теоретически, мы естественно занялись поиском психологических соответствий для новых 11-и сечений. Один из вариантов такой психологической интерпретации представлен в работе А.Аугустинавичюте [1].

7. Для множества признаков существует 35 различных способов разбиения 16-и типов на четверки по 4 типа в каждой. Некоторые из этих вариантов нами наблюдались, и, по всей видимости, имеют определенные специфические свойства непохожие на свойства других разбиений. Часть полученных в этом направлении результатов представлена в работе [2]. Однако, большинство этих разбиений пока еще не исследованы.

Проведенные исследования проявляют типологию Юнга, как весьма сложный математический объект, который принципиально невозможно описать ни какой-либо одной иерархической структурой свойств, ни каким-либо одним декартовым пространством, ни представить посредством какого-либо графа. Типология, таким образом, представляется нам максимально полной и наглядной сверткой знаний в этой области.

Фактически, данный подход предлагает изменение системы отсчета при психологическом описании личности. В качестве точки отсчета вместо среднего по генеральной совокупности вектора психологических свойств предлагается некоторая номинативная шкала - типология - множество, каждый элемент которого имеет не только чисто математический, но и отчетливый психологический смысл.

Новая информация о типологии, как о математическом объекте порождает множество вопросов в сфере психологических исследований личности и малых групп. Данную статью, поэтому, следует рассматривать не столько как перечень полученных результатов, а скорее как приглашение к новым исследованиям.

Литература:

А.Аугустинавичюте. Теория признаков Рейнина. Вильнюс 1989г.
Г.Рейнин. Морфология малых групп. Украинский институт соционики. Сборник трудов 1995г
Г.Рейнин. Сопоставление факторных и типологических описаний личности Всемирный конгресс IPTS-95. Москва 1995г.
К.Г.Юнг. Психологические типы. М., 1924.
Myers, Isabel Briggs Type Indicator, Consulting Psichologists Press, Incorporated, Palo Alto California, 1962.